覚えてる限りのメロディーを打ち込んで、または楽器で演奏、あるいは鼻歌で、SoundHoundのようなアプリに聞かせるってのが多少望みがあるかなあって思います。

でかい意味でのポップス系統なら見つかりそうな気がしないでもない。俺もエレクトロ系の曲で気になったのがあってこの方法で調べようと思ったまま面倒臭くてやってないので探せるのかどうか分かりませんが･･･

あとはヤフー知恵袋のような人力検索でドレミにして聞くしか思いつかないです